Sujet de mathématiques .4AM

مرين 01 : (03 نقط)الت

لتكن  f(x)        الدالة المعرفة كمايلي : f(x) = (x + 1)² – (x – 1)² 

1.       بين أن f(x)   دالة خطيــــــــة .

2.      أحسب العدد الذي صورته بالدالة f تساوي 20.

التمرين 02: (03 نقط)

مستطيل بعداه  (2x – 5)  و  (x – 4)  حيث x  عدد موجب أكبر تماما من 4 .

·       هل يمكن ان يكون هذا المستطيل مربعا ؟  علل .

·       عين قيم x التي من أجلها يكون محيط هذا المستطيل أصغر تماما من 54 cm.

التمرين 03: (04 نقط)

1429  هو سعر سلعة ما ، ارتفع بنسب معينةP%   ثم انخفض بعد ذلك بنسبة 10%  ليعود ثمنها إلى ما كان عليه .  أحسب P  مدورة إلى 0.01.

التمرين 04: (02 نقط)

ABC مثلث قائم في A ،H   المسقط العمودي للنقطة A على [BC]  .

1)   برهن أن :       

2)   برهن أن :     

المسألة :  (08 نقط)

نعتبر في هذه المسألة أن الشهر 30 يوما و السنة 12 شهرا  والختمة 60 حزبا .

الجزء الأول

يتلوا عبد الله كل يوم جزءا من القرآن ( حزبين 2) إضافة إلى ختمة المراجعة وهي حزبين 2 كل يوم.

أما محمد فيقرأ كل يوم حزبين 2 إضافة إلى ختمة التدبر ( 30 حزب كل شهر ثابتة).

1.    كم حزبا من القرآن يتلوا كلا من عبد الله ومحمد في الشهر وكم ختمة ؟

2.    f(x)   و  g(x)  عدد الأحزاب التي يتلوها عبد الله ومحمد على الترتيب و x عدد الأيام.

·       أعط عبارتي  f  و  g  بدلالة  x .

·       مثل بيانيا الدالتين f   و  g  في مستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس (o ; i ; j).

                1cm على محور الفواصل يمثل 5 أيام  و  1cm على محور التراتيب يمثل 20حزبا.

الجزء الثاني

h(y)  ،  t(y)  عدد الختمات التي يختمها عبد الله و محمد على الترتيب بدلالة y  عدد الأشهر  ، ونذكّر أن الختمة 60حزبا و الشهر 30 يوما .

1)    أعط عبارتي h  و  t  بدلالة y  .

2)   أحسب عدد الختمات التي يختمها كلا منهما خلال 5 سنوات .

الجزء الثالث

تعلّم أن أن عدد حروف القرآن هو322604 وأن قراءة حرف من القرآن بحسنة والحسنة بـ 10 أمثالها .

*   أحسب عدد الحسنات التي ينالها كلا من عبد الله ومحمد خلال حياتيهما إذا قُدّر لكل منهما أن يعيش

 60 سنة باعتبار الشهر 30 يوما وأنهما بدآ القراءة منذ سن العاشرة .

*  أعط الكتابة العلمية و رتبة مقدارحسنات كل منهما.

بالتوفيــــــــــــــــق